利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2023年江苏高中数学-特供-组卷网

22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-19更新 | 1323次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

，则不等式

的解集为__________．

2022-09-07更新 | 1844次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．当

时，

2020-10-27更新 | 1991次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 定义在

上的可导函数

满足

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 786次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）

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19-20高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

为定义在

上的可导函数，

为其导函数，且

恒成立，其中

是自然对数的底，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-27更新 | 2732次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-02-16更新 | 1638次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-16更新 | 1393次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

8 . 定义在

上的函数

满足

是

的导函数，则不等式

的解集是

A．

B．

C．

D．

2019-04-18更新 | 943次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题

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