2023·四川雅安·模拟预测
解题方法
1 . 给出两个条件:①,;②当时,(其中为的导函数).请写出同时满足以上两个条件的一个函数______ .(写出一个满足条件的函数即可)
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2022-10-29更新
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1468次组卷
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4卷引用:第02讲 单调性问题(练习)
解题方法
2 . “当时,函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________ .(写出符合题意的一个值即可)
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2023-12-11更新
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242次组卷
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4卷引用:江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
2023·上海嘉定·一模
名校
3 . 对于函数,把称为函数的一阶导,令,则将称为函数的二阶导,以此类推得到n阶导.为了方便书写,我们将n阶导用表示.
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在取作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数(),数列是的“n阶导数列”,取Tn为的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在取作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数(),数列是的“n阶导数列”,取Tn为的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
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2023-12-16更新
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776次组卷
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6卷引用:专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题(已下线)信息必刷卷05(上海专用)上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题
21-22高二下·江苏无锡·期中
名校
解题方法
4 . 经研究发现:任意一个三次多项式函数的图象上都有且只有一个对称中心点,其中是的根,是的导数,是的导数.若函数图象的对称中心点为,且不等式对任意恒成立,则( )
A. | B. | C.m的值可能是 | D.m的值不可能是 |
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5 . 若函数的导函数在点可导,则称在点的导数值为在点的二阶导数,记作.若在开区间I内的每一点都二阶可导,则得到一个定义在I上的二阶导函数,记作.曲线上任意两点间的弧段总在这两点的下方;而曲线则相反,任意两点间的弧段总在这两点连线的上方.我们把具有前一种特性的曲线称为凸的,相应的函数称为凸函数;后一种曲线称为凹的,相应的函数称为凹函数.连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点.拐点在统计学,物理学,经济学领域都有重要的应用.若函数在定义域内是一条连续不断的曲线,对任意的,的导函数都存在,且的导函数也都存在,若,使得,且在的左右附近,异号,则称点为曲线的拐点.已知函数,,.
(1)求在定义域内的拐点个数;
(2)若在上有唯一拐点,求实数k的取值范围;
(3)函数在区间恰有一个拐点,求实数a的取值范围.
(1)求在定义域内的拐点个数;
(2)若在上有唯一拐点,求实数k的取值范围;
(3)函数在区间恰有一个拐点,求实数a的取值范围.
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2023·安徽淮北·二模
解题方法
6 . 社会人口学是研究人口因素对社会结构和社会发展的影响和制约的一门社会学分支学科.其基本内容包括:人口作为社会变动的原始依据的探讨;将人口行为作为引起社会体系特征变动的若干因素中的一个因素来研究.根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子(仅考虑不超过3个孩子家庭)的概率分布列为:
其中,每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立,记A表示事件“一个家庭有个孩子”,B表示事件“一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭只有一个孩子且恰为男孩,则该家庭男孩多)”
(1)若,求;
(2)参数受到各种因素的影响(如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),通过改变参数的值来调控未来人口结构.若希望增大,如何调控的值?
参考公式:
1 | 2 | 3 | 0 | |
概率 |
(1)若,求;
(2)参数受到各种因素的影响(如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),通过改变参数的值来调控未来人口结构.若希望增大,如何调控的值?
参考公式:
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2023-05-06更新
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785次组卷
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3卷引用:【一题多变】决策问题 期望方差