名校
解题方法
1 . 一质点从数轴上的原点出发每次只能向前或者向后运动1个单位，且每次运动方向相互独立，质点向前运动的概率为
.
(1)设质点运动9次后，所在位置对应的数为
的概率为
，求的最大值点
；
(2)以（1）中确定的值为
的值，设运动
次后质点所在位置对应的数为随机变量
.
①若
，求质点最有可能运动到的位置对应的数，并说明理由；
②求
的值.
.(1)设质点运动9次后，所在位置对应的数为
的概率为，求的最大值点；(2)以（1）中确定的
值为的值，设运动次后质点所在位置对应的数为随机变量.①若
，求质点最有可能运动到的位置对应的数，并说明理由；②求
的值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，且0为
的一个极值点．
(1)求实数
的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3355次组卷
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9卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
解题方法
3 . 已知函数
（为非零常数），记
，
.
(1)当
时，
恒成立，求实数的最大值；
(2)当
时，设
，对任意的
，当
时，
取得最小值，证明：
且所有点
在一条定直线上；
(3)若函数
，
，
都存在极小值，求实数的取值范围.
（为非零常数），记，.(1)当
时，恒成立，求实数的最大值；(2)当
时，设，对任意的，当时，取得最小值，证明：且所有点在一条定直线上；(3)若函数
，，都存在极小值，求实数的取值范围.
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