21-22高二·湖南·课后作业
1 . 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 设函数
在区间
上有最大值23，最小值3，求a，b的值．
在区间上有最大值23，最小值3，求a，b的值．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k>0)，且f(x)的减区间是(0， 4)．
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2
>3－
.
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2
>3－.
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名校
解题方法
4 . 现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成. 轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？
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2021-10-22更新
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463次组卷
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4卷引用：1.3.4 导数的应用举例
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 求函数
在区间
上的最大值和最小值.
在区间上的最大值和最小值.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
6 . 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
7 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知
m，
m．若
，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．
m，m．若，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．
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2022-03-05更新
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172次组卷
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3卷引用：复习题一4
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为
（
），且
，点P到平面
的距离
．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为
万元/km．当山坡上公路长度为lkm（
）时，其造价为
万元．已知
，
，
km，
．
(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，
，使沿折线
修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．
(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
（），且，点P到平面的距离．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为lkm（）时，其造价为万元．已知，，km，．(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，，使沿折线修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 证明：当
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 如图，四边形ABCD是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流从A流到E，且河流是以A为顶点、开口向上的一段抛物线弧（河流宽度忽略不计），其中E为BC的中点．某公司准备投资建设一个大型矩形游乐园PMDN，问：如何修建才能使游乐园的面积最大？并求出最大面积．
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