1 . 证明：当时，正态分布的概率密度函数取得最大值.

2 . 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
(1)，；
(2)，．

3 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知m，m．若，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

4 . 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值：
(1)，；
(2)，．

5 . 如图，四边形ABCD是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流从A流到E，且河流是以A为顶点、开口向上的一段抛物线弧（河流宽度忽略不计），其中E为BC的中点．某公司准备投资建设一个大型矩形游乐园PMDN，问：如何修建才能使游乐园的面积最大？并求出最大面积．

6 . 设函数在区间上有最大值23，最小值3，求a，b的值．

7 . 求函数在区间上的最大值和最小值.

8 . 当函数取得最小值时，x的值为______．

9 . 函数的最大值为______．

10 . 已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．