组卷网 > 知识点选题 > 用导数判断或证明已知函数的单调性
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 92 道试题
1 . 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示,则下列结论正确的是(       

A.-2是函数的极大值点,-1是函数的极小值点
B.0是函数的极小值点
C.函数的单调递增区间是
D.函数的单调递减区间是
2023高三·全国·专题练习
2 . 定义在上的非常数函数满足:,且.请写出符合条件的一个函数的解析式______
2023-05-17更新 | 396次组卷 | 3卷引用:模块六 专题10易错题目重组卷( 湖南卷)
3 . 已知是定义在R上的奇函数,的导函数为 ,若 恒成立,则的解集为(       
A. B.C. D.
4 . 函数的零点个数为(       
A.0B.1C.2D.3
2023-05-05更新 | 1202次组卷 | 5卷引用:北京市一零一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加的幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.已知使用杀菌剂后的细菌数量为.
(1)求细菌数量在时的瞬时变化率;
(2)细菌数量在哪段时间增加,在哪段时间减少,说明理由.
2023-04-27更新 | 300次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 写出一个同时具备下列性质①②的函数__________
;②
2023-02-26更新 | 340次组卷 | 3卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
8 . 已知函数.讨论的单调性.
2023-07-04更新 | 1315次组卷 | 3卷引用:1.3.1 函数的单调性与导数
2023高二·全国·专题练习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
9 . 函数的单调性与导数的关系
一般地,函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系:在某个区间(a,b)上,如果________,那么函数yf(x)在区间(a,b)上单调递增;如果_________,那么函数yf(x)在区间(a,b)上单调递减.
注:在某区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对x∈(a,b),都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
2023-02-07更新 | 584次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-一元函数的导数及其应用
10 . 已知定义在[0,3]上的函数的图像如图,则不等式<0的解集为(       

A.(0,1)B.(1,2)
C.(2,3)D.(0,1)(2,3)
2023-04-02更新 | 3610次组卷 | 20卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般