1 . 若定义域为的函数满足是上的严格增函数，则称是一个“函数”.
(1)分别判断，是否为函数，并说明理由：
(2)设，若函数是函数，判断和的大小关系，并证明：
(3)已知函数是函数，过可以作函数的两条切线，证明：.

2 . 已知正数满足（e为自然对数的底数），有下列四个关系式：
①       ②       ③       ④
其中正确的是__________（填序号）.

3 . 已知：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线，，切点为，（，不重合），设直线，分别与轴交于点A，B，则下列结论中正确的序号为______________.
①点不可能是坐标原点；②两点的横坐标之积为定值；
③线段AB的长度为定值；④三角形ABP面积的最大值为1.

7 . 设函数，则使得成立的的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．