23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点一 函数的单调性与其导数的正负之间的关系
定义在区间
内的函数
：
定义在区间
内的函数： 的正负 |  的单调性 |
 | 单调递 |
 | 单调递 |
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2 . 若
是函数
的驻点，则实数
的值为______ .
是函数的驻点，则实数的值为
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解题方法
3 . 若函数
，则的极大值点为
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2023-10-22更新
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1429次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
23-24高二上·江苏·课后作业
4 . 函数的单调性
（1）若在某个区间内，
，且只在___ 个点处
，则在这个区间内，函数
单调递 ___ ；
（2）若在某个区间内，
，且只在____ 个点处，则在这个区间内，函数单调递____ ；
（1）若在某个区间内，
，且只在，则在这个区间内，函数单调递 （2）若在某个区间内，
，且只在，则在这个区间内，函数单调递
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 定义在
上的非常数函数
满足：
，且
．请写出符合条件的一个函数的解析式
______ ．
上的非常数函数满足：，且．请写出符合条件的一个函数的解析式
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解题方法
6 . 写出一个同时具备下列性质①②的函数：__________ ．
①
；②
．
：①
；② ．
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2023高二·全国·专题练习
7 . 函数的单调性与导数的关系
一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果________ ，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递增；如果_________ ，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递减.
注：在某区间内f′(x)>0（f′(x)<0）是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b)，都有f′(x)≥0（f′(x)≤0）且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果
注：在某区间内f′(x)>0（f′(x)<0）是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b)，都有f′(x)≥0（f′(x)≤0）且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.
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8 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数
___________ .
①
；②当
时，；
①
；②当时，；
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解题方法
9 . 已知定义在R上的函数的导函数
，且
，则实数
的取值范围为__________ .
的导函数，且，则实数的取值范围为
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2022-03-04更新
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1533次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 若函数f(x)在区间[a，b]上满足f′(x)>0，则f(a)是函数的最________ 值，f(b)是函数的最________ 值．
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