1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的单调区间；（
为自然对数的底数）
(2)设
，证明：
，
．（参考数据：
）
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的单调区间；（为自然对数的底数）(2)设
，证明：，．（参考数据：）
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)设函数
在
上的最小值为a，求证：
．
．(1)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(2)设函数
在上的最小值为a，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若
（
且
），求证
．
．（1）讨论
在上的单调性；（2）若
（且），求证．
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名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证:
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证:.
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2018-06-22更新
|
474次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当
时，证明：对任意的
，
.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，证明：对任意的，.
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