1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)当
时，证明：
在
，
上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，证明：在，上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．
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2023-06-20更新
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585次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，研究函数的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，研究函数的单调性；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-31更新
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1857次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题（已下线）专题20利用导数研究不等问题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）模型3 用端点效应速解不等式恒成立问题模型（高中数学模型大归纳）
3 . 函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若过原点O可作三条直线与的图像相切，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若过原点O可作三条直线与
的图像相切，求实数a的取值范围．
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2023-02-19更新
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636次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求
的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1783次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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741次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
6 . 已知函数
．
(1)若a＝1，求函数的单调区间及在x＝1处的切线方程；
(2)设函数
，若
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若a＝1，求函数
的单调区间及在x＝1处的切线方程；(2)设函数
，若时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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1294次组卷
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8卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数
，
(1)时，求函数
在
上的单调区间；
(2)
时，试讨论
在区间
上的零点个数.
，(1)
时，求函数在上的单调区间；(2)
时，试讨论在区间上的零点个数.
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2022-11-18更新
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481次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间与最小值.
(2)求证：
.
.(1)求
的单调区间与最小值.(2)求证：
.
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9 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若直线l与函数，
的图象都相切，求直线l的条数．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若直线l与函数
，的图象都相切，求直线l的条数．
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2022-04-07更新
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1843次组卷
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8卷引用：湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）（已下线）专题01 导数的基本概念和切线有关的问题 -2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间及极值；
(2)当
时，若有极小值，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间及极值；(2)当
时，若有极小值，求实数a的取值范围．
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2022-03-31更新
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398次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
