1 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若对定义域内任意的实数
，恒有
，求实数
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对定义域内任意的实数
，恒有，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）
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2 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．
．(1)求函数
的单调递减区间；(2)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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1049次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．注：
是自然对数的底数．
(1)求函数
的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，求证：
．
，．注：是自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，求证：．
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2022-01-26更新
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417次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
4 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）证明当
时，关于x的不等式
恒成立；
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明当
时，关于x的不等式恒成立；
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2020-12-28更新
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361次组卷
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4卷引用：浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学文科试题（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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2020-12-27更新
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851次组卷
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9卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
