解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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2023-04-25更新
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1156次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
2 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)若函数在区间
上为减函数，求
的取值范围；
(3)若函数在区间
内存在两个极值点
，
，且
，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且，求的取值范围.
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2023-02-01更新
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772次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，对
，恒有
，则实数a的取值范围是（ ）
，对，恒有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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1791次组卷
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7卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
4 . 已知函数f(x)＝lnx+1，
是f(x)的导函数．
(1)令函数
，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
是f(x)的导函数．(1)令函数
，求g(x)的最小值；(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
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名校
5 . 函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex-alnx+c（a>0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+
）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是_________ .
）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是
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2018-06-14更新
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1719次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
