解题方法
1 . 已知函数
，
的导函数为
．
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为
，
，求证：
．
，的导函数为．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为，，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递增.
(1)求的取值范围；
(2)若存在正数
满足
（为的导函数），求证：
.
在上单调递增.(1)求
的取值范围；(2)若存在正数
满足（为的导函数），求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023-07-24更新
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551次组卷
|
4卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
.
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
时，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
时，证明：.
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2022-03-11更新
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2390次组卷
|
4卷引用：海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在
上单调递减.
（1）求实数的取值范围；
（2）若存在非零实数
，
满足
，
，
依次成等差数列.求证：
.
在上单调递减.（1）求实数
的取值范围；（2）若存在非零实数
，满足，，依次成等差数列.求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
，函数
与函数
的图象关于直线
对称.
（1）求函数；
（2）
时，求证：函数在区间
不单调.
，函数与函数的图象关于直线对称.（1）求函数
；（2）
时，求证：函数在区间不单调.
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2011·山东济宁·一模
7 . 已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程 
有三个根，它们分别为
．
（1）求c的值；
（2）求证
；
（3）求
的取值范围
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程 有三个根，它们分别为．（1）求c的值；
（2）求证
；（3）求
的取值范围
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2016-11-30更新
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1149次组卷
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7卷引用：2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷
（已下线）2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷（已下线）2011届山东省济宁市一中高三第一次调研考试数学理卷（已下线）第六章 导数及其应用 本章小结2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2 利用导数研究方程的根、函数的零点、图象的交点问题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2人教B版（2019）选择性必修第三册课本习题第六章本章小结山东省威海市2021-2022学年高二下学期期末统考数学试题
2012·海南省直辖县级单位·一模
名校
8 . 已知函数
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点
，证明：
（1）若
是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若
在定义域上有两个极值点，证明：
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