解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的极值；
(2)若的极小值为3，且
，
，
，
成立，求
的取值范围．
，．(1)讨论
的极值；(2)若
的极小值为3，且，，，成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若的最小值为0，求a；
(2)设函数
，若
是增函数，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a；(2)设函数
，若是增函数，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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737次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
(1)若单调递增，求
的取值范围；
(2)证明：当
时，
(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)证明：当
时，
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2022-05-28更新
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1304次组卷
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3卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（
），
.
（1）当
时，与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设
，
是函数的两个零点，且
，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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5 . 已知函数
，函数
，其中实数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，求实数
的取值范围.
，函数，其中实数. （1）求函数
的单调区间；（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与
轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
，其中为自然对数的底数.(1)函数
的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；(2)若函数
在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
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2017-04-29更新
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207次组卷
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2卷引用：福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
