名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若函数
的导函数
在
上是增函数，求实数
的最大值；
(2)求证：
，
.
，其中为自然对数的底数.(1)若函数
的导函数在上是增函数，求实数的最大值；(2)求证：
，.
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名校
2 . 设函数
.
(1)求
的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使得对任意的
，当
时恒有
成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
.(1)求
的单调区间与极值；(2)是否存在实数a，使得对任意的
，当时恒有成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2017-04-13更新
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406次组卷
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2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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978次组卷
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6卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
