1 . ，.
（1）若在是增函数，求实数a的范围；
（2）若在上最小值为3，求实数a的值；
（3）若在时恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）若在区间[1，2]上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

3 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

4 . 已知命题不等式的解集为全体实数；命题 在上单调递减.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，求实数的取值范围.

5 . 若关于的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知二次函数f（x）=x²+x的定义域为D恰是不等式的解集，其值域为A，函数g（x）=x³﹣3tx+的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x³﹣3tx+在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

7 . 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围．