名校
解题方法
1 . 函数f（x）＝
+（1﹣2a）x﹣2lnx在区间
内有极小值，则a的取值范围是（ ）
+（1﹣2a）x﹣2lnx在区间内有极小值，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-23更新
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1166次组卷
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9卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）若函数
的极小值为
，求
的值；
（2）若
，证明：当
时，
成立.
，其中e为自然对数的底数.（1）若函数
的极小值为，求的值；（2）若
，证明：当时，成立.
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2020-06-16更新
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371次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的极小值为0，
.
①求的值；
②若对于任意的
，
，有
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的极小值为0，.①求
的值；②若对于任意的
，，有成立，求实数的取值范围.
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2020-05-31更新
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388次组卷
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2卷引用：天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，
是的导函数.
（1）若，当
时，函数在
内有唯一的极大值，求的取值范围；
（2）若，
，试研究
的零点个数.
，是的导函数.（1）若
，当时，函数在内有唯一的极大值，求的取值范围；（2）若
，，试研究的零点个数.
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2020-04-14更新
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422次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
是的极值点，确定的值；
（Ⅱ）当
时，
，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）若
是的极值点，确定的值；（Ⅱ）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-03-16更新
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409次组卷
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6卷引用：2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
的极大值为
,其中
为自然对数的底数.
（1）求实数的值；
（2）若函数
,对任意
,
恒成立.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
的极大值为,其中为自然对数的底数.（1）求实数
的值；（2）若函数
,对任意,恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2020-01-12更新
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1787次组卷
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13卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题
江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）信息必刷卷01（天津专用）
名校
7 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）设
，其导函数为
，若
的图象交
轴于两点
，
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）设
，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.
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2020-08-15更新
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404次组卷
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6卷引用：【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二下学期4月月考理科数学试题
8 . 已知函数
（1）若函数在
上递减，在
上递增，求实数的值.
（2）若函数在定义域上不单调，求实数的取值范围.
（3）若方程
有两个不等实数根
，求实数
的取值范围，并证明
.
（1）若函数
在上递减，在上递增，求实数的值.（2）若函数
在定义域上不单调，求实数的取值范围.（3）若方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若
是函数的极值点，求的单调区间；
（2）当
时，证明：
.（1）若
是函数的极值点，求的单调区间；（2）当
时，证明：
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名校
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点,且
，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
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2020-09-06更新
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301次组卷
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7卷引用：2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题
