1 . 已知函数，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是______．

2 . 利用所学数学知识解决新问题是我们学习数学的一个重要目的，同学们利用我们所学数学知识，探究函数，，则下列命题不正确的是（       ）

A．有且只有一个极值点	B．在上单调逆增
C．存在实数，使得	D．有最小值

3 . 已知函数．
(1)求函数在上的最大值；
(2)若对于任意的，总有，请求出m的最大值和n的最小值．

4 . 已知函数．
(1)若对任意时，成立，求实数的最大值；
(2)若，求证：；
(3)若存在，使得成立，求证：．

5 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对恒成立，求a的取值范围；
(3)若，证明：．

6 . 已知函数其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是___________.

7 . 数列的前项和为，若存在正整数，且，使得，同时成立，则称数列为“数列”.
（1）若首项为，公差为的等差数列是“数列”，求的值；
（2）已知数列为等比数列，公比为.
①若数列为“数列”，，求的值；
②若数列为“数列”，，求证：为奇数，为偶数.

8 . 设函数，为曲线在点处的切线．
（1）求的方程．
（2）当时，证明：除切点之外，曲线在直线的下方．
（3）设，，，且满足，求的最大值．