函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-抚顺高中数学-组卷网

23-24高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，若关于x的不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-11-20更新 | 572次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁抚顺·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，证明：

恒成立．
(2)若

存在零点，求a的取值范围．

2023-06-21更新 | 614次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

(1)若

，证明：当

时，

.
(2)若

，

，求a的取值范围.

2022-10-14更新 | 494次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在x＝0处的切线方程；
(2)若

，求a的取值范围．

2022-05-08更新 | 1445次组卷 | 11卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题

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19-20高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

5 . 已知函数

，若函数

的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1284次组卷 | 12卷引用：辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题

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16-17高三上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

6 . 已知函数

，且

.
（1）求

的解析式；
（2）若对于任意

，都有

，求m的最小值；

2020-01-05更新 | 520次组卷 | 8卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试（平行班）数学试题

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2018·四川绵阳·三模

解答题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数

的两个极值点

满足

，且

，其中

为自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数

的取值范围；
（Ⅱ）求

的取值范围．

2018-05-08更新 | 1224次组卷 | 7卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题

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