函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2023年南阳高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

.
(1)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
(2)设

有两个极值点

，且

，求证：

2024-01-26更新 | 1167次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2718次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 对于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．函数有唯一的极大值点	B．函数有唯一的极小值点
C．函数有最大值没有最小值	D．函数有最小值没有最大值

2023-01-07更新 | 452次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题

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2022·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

4 . 若函数

有两个极值点，设这两个极值点为

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 1334次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用由函数的周期性求函数值

名校

5 . 已知函数

的定义域为

，满足

，

，且当

时，

，则当

时，

的值域为______.

2021-01-05更新 | 153次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16524次组卷 | 75卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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