名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-04-02更新
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3176次组卷
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18卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题
北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（文 ）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)=x+alnx(a∈R).
（1）当
时，求函数f(x)的极值;
（2）若不等式
对任意x>0恒成立，求a的取值范围.
（1）当
时，求函数f(x)的极值;（2）若不等式
对任意x>0恒成立，求a的取值范围.
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2020-11-07更新
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621次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷（已下线）5.3.3 函数的最值（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练
3 . 已知函数
.
（1）若
，证明：
；
（2）若曲线
的切线斜率不存在最小值，求a的取值范围.
.（1）若
，证明：；（2）若曲线
的切线斜率不存在最小值，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）若
在
时，有极值，求
的值；
（2）在直线
上是否存在点
，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
.（1）若
在时，有极值，求的值；（2）在直线
上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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2020-01-10更新
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750次组卷
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3卷引用：北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,则下面对函数
的描述正确的是
,则下面对函数的描述正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-30更新
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696次组卷
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10卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编【全国省级联考】广东省2018届高三下学期模拟考试（二）数学（理）试题【全国省级联考】广东省2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国省级联考】湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学（理）试题【全国省级联考】湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学（文）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用
名校
6 . 已知函数
.
（1）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
.（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求
的单调区间；（3）设函数
，求证：当时， 在上存在极小值.
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2018-01-11更新
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1940次组卷
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17卷引用：北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）
北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题天津市天津一中2021届高三（上）第一次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）5.3.2 函数的极值云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
真题
名校
7 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）令
，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
，，其中是自然对数的底数.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）令
，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
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2017-08-07更新
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6943次组卷
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18卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案四川省成都市棠湖中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）智能测评与辅导[理]-三角函数的应用及三角恒等变换山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
