组卷网 > 知识点选题 > 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
2 . 我们常用的数是十进制数,如,表示十进制的数要用10个数码.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;而电子计算机用的数是二进制数,只需两个数码0和1,如四位二进制的数,等于十进制的数13.把mn进制中的最大数记为,其中m为十进制的数,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2022-04-21更新 | 3051次组卷 | 5卷引用:模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
3 . 声音是物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数yAsin ωt,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin xsin 2x,则下列结论正确的是________.(填序号)
①2π是f(x)的一个周期;
f(x)在[0,2π]上有3个零点;
f(x)的最大值为
f(x)在上是增函数.
2021-09-01更新 | 1367次组卷 | 6卷引用:第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
共计 平均难度:一般