导数在函数中的其他应用填空题练习题及答案-2023年海南高中数学-组卷网

23-24高三上·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，

.若

在区间

上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______．

2023-10-17更新 | 353次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题

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2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

，若对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是________.

2023-05-03更新 | 477次组卷 | 2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题

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22-23高二下·北京海淀·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知关于x的方程

．当

时，方程的实数根为______________．若方程在

内有两个不等的实数根，则a的取值范围是__________．

2023-04-26更新 | 271次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若过点

只可以作曲线

的一条切线，则

的取值范围是__________.

2022-12-21更新 | 2679次组卷 | 6卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题

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