1 . 在底面直径为的圆柱形木材中，截取一个具有最大抗弯强度的长方体，若长方体的抗弯强度与成正比，其中为矩形的宽，为矩形的长，则矩形的宽为__________．

2 . 已知球的半径为6，球心为，球被某平面所截得的截面为圆，则以圆为底面，为顶点的圆锥的体积的最大值为__________.

3 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

4 . 某厂生产x件产品的总成本为C万元，产品单价为P万元，且满足C＝1 200＋x³，P＝，则当x＝________时，总利润最高.

5 . 设计一个蒙古包型的仓库，它由上､下两部分组成，上部分的形状是圆锥，下部分的形状是圆柱（如图所示），圆柱的上底面与圆锥的底面相同，要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是，则该仓库的最大容积是___________.

6 . 已知某厂生产某种商品x(百件)的总成本函数为C(x)=x³-6x²+29x+15(万元)，总收益函数为R(x)=20x-x²(万元)，则生产这种商品所获利润的最大值为_____万元.