1 . 已知定义在正实数集上的函数
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea00bc6275c1564402a6ea73ec9fddd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a0d62527f57677bd90515d2ddb4412.png)
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2022-11-09更新
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651次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 若0<x<
,则2x与3sin x的大小关系( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
A.2x>3sin x | B.2x<3sin x |
C.2x=3sin x | D.与x的取值有关 |
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2018-03-07更新
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1133次组卷
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8卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
3 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(I)用
表示出
;
(II)若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(III)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b198677e91defa3ffba5e1865eb387c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
(I)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f890eb5d86a7484141a8aa9d946552df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(III)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aac55d3e280c5629d97e619bf074430.png)
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2016-11-30更新
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2407次组卷
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8卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数(已下线)2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题2天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式