1 . 已知函数
，则
的最小值是__________ ；若关于
的方程
有
个实数解，则实数
的取值范围是__________ .
，则的最小值是的方程有个实数解，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”．已知函数
，
，
，则有下列命题：
①
与
有“隔离直线”；
②和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为_______________________ ．（请填上所有正确命题的序号）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：①
与有“隔离直线”；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④
和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2021-01-16更新
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739次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知对任意x，都有
，则实数a的取值范围是______ .
，则实数a的取值范围是
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2020-12-04更新
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1359次组卷
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7卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 若0<x1<x2<1，且1<x3<x4，下列命题：①
；②
；③
；④
；其中正确的有___________
；②；③；④；其中正确的有
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2020-05-12更新
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395次组卷
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3卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
