【推荐1】从古至今，中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构一一故宫，沿着一条子午线对称分布，壮美有序.其中某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，已知关于的方程恰有三个不同的实数根，，，且（其中，），则的值为__________.

【推荐2】已知函数.若方程恰有3个互异的实数根，则实数的取值集合为__________．

【推荐3】设函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为___________.

【推荐1】已知和是函数的两个不相等的零点，则的范围是______．

【推荐2】、分别是曲线和上任意两点，则最小为________.

【推荐3】若函数 y =f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x_o（a<x_o<b），满足f（x_o）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x_o是它的一个均值点．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．
（1）若函数，f（x）= x²-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是______．
（2）若f（x）=㏑x是区间[a，b]（b>a≥1）上的“平均值函数”，x_o是它的一个均值点，则㏑x_o与 的大小关系是______．

【推荐1】若实数，分别是方程，的根，则的值为______.

【推荐2】已知，若方程在上有唯一实根，则实数a的取值范围为______．

【推荐3】设函数，若方程有12个不同的根，则实数的取值范围为________．