设函数
，若方程
有12个不同的根，则实数
的取值范围为________ ．
，若方程有12个不同的根，则实数的取值范围为
更新时间：2018-01-10 14:42:54
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解题方法
【推荐1】已知直线
和曲线
，给出下列四个结论：
①存在实数
和
，使直线
和曲线
没有交点；
②存在实数，对任意实数，直线和曲线恰有
个交点；
③存在实数，对任意实数，直线和曲线不会恰有
个交点；
④对任意实数和，直线和曲线不会恰有
个交点．
其中所有正确结论的序号是____ ．
和曲线，给出下列四个结论：①存在实数
和，使直线和曲线没有交点；②存在实数
，对任意实数，直线和曲线恰有个交点；③存在实数
，对任意实数，直线和曲线不会恰有个交点；④对任意实数
和，直线和曲线不会恰有个交点．其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】已知函数
，
，对任意的
，总存在至少两个不同的
使得
，则
的范围是______ ．
，，对任意的，总存在至少两个不同的使得，则的范围是
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，规定
是同一对“优美点”．已知
，则函数
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解题方法
【推荐1】设
，函数
.若
在
上单调递增，且函数与
的图象有三个交点，则
的取值范围是________ .
，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是
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【推荐2】若关于
的方程
有四个不同的实数解,则实数的取值范围是___________
的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是
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，若方程
恰有四个不同的实数解，分别记为
，
，
，
，则
的取值范围是
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有解，则
的取值范围为______ ．
有解，则的取值范围为
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【推荐2】若函数
存在唯一极值点，则实数
的取值范围是_______________ .
存在唯一极值点，则实数的取值范围是
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，总存在唯一的
，使得
成立(
为自然对数的底数)，则实数
