解题方法
1 . 设函数
，
．
(1)求证：
；
(2)若当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)求证：
；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．(
为自然对数的底数)
(1)若曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
，
）
．(为自然对数的底数)(1)若曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，．（参考数据：，）
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-02-22更新
|
3003次组卷
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10卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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2022-12-26更新
|
414次组卷
|
3卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，证明函数
有两个极值点；
(2)当
时，函数
在
上单调递减，证明
(1)当
时，证明函数有两个极值点；(2)当
时，函数在上单调递减，证明
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2022-05-27更新
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1100次组卷
|
3卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
|
2403次组卷
|
11卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题（已下线）专题5 隐零点问题
7 . 已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求
的图象在处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-01-08更新
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265次组卷
|
2卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
8 . 已知函数
，
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，恒有
．
，．（1）若
，求的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒有．
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名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：当
时，．
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2020-05-25更新
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256次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若，求在
上的最大值；
（2）当
时，有两个极值点
、
，证明：
.
.（1）若
，求在上的最大值；（2）当
时，有两个极值点、，证明：.
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2020-02-29更新
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737次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题
