1 . 已知
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若方程 有两个不等的实数根，则 |
B． |
C．若 仅有一个极值点，则实数 |
D．当 时， 恒成立 |
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2 . 已知函数f(x)＝
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数 |
B．当x1>x2>0时， > |
| C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞) |
D．(1＋ ＋…＋ )ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋ |
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2021-08-13更新
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1118次组卷
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4卷引用：山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)＝a（cosx﹣1）﹣blnx+xsinx．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：
时，f(x)＞0；
②证明：
＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：
时，f(x)＞0；②证明：
＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．
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2021-06-22更新
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687次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，
（1）
，求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）令函数
，求证：
.
，（1）
，求的单调区间；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）令函数
，求证：.
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2021-05-24更新
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1732次组卷
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8卷引用：山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题
山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）（已下线）一轮大题专练15—导数（数列不等式的证明1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
5 . 已知
，其中
且
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线为
，求直线斜率的取值范围：
（2）若
在区间
有唯一极值点
，
①求的取值范围；
②用
表示
的最小值．证明：
．
，其中且．（1）若
，曲线在点处的切线为，求直线斜率的取值范围：（2）若
在区间有唯一极值点，①求
的取值范围；②用
表示的最小值．证明：．
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2021-05-13更新
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1410次组卷
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4卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题
山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围.
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2021-05-08更新
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954次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
