名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)当
时，若有两个极值点
，求证:
；
(3)若在定义域上单调递增，求
的最小值.
.(1)当
时，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)当
时，若有两个极值点，求证:；(3)若
在定义域上单调递增，求的最小值.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，
，求
的最大值；
(3)若
在区间
存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，，求的最大值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
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1288次组卷
|
5卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
4 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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名校
6 . 已知函数 
(1)当
时， 求以点
为切点的切线方程；
(2)若函数有两个零点，且 
，
①求实数k的取值范围；
②证明：
.
(1)当
时， 求以点为切点的切线方程；(2)若函数
有两个零点，且 ，①求实数k的取值范围；
②证明：
.
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名校
7 . 已知函数 
，
，
是自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程 
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
，
为整数，且当
时， 
恒成立，求 的最大值.
，，是自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程 有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.
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2024-04-17更新
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685次组卷
|
2卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求正数的取值范围.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有三个极值点，求正数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有三个零点，则的取值范围是______ .
，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是
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2024-04-08更新
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611次组卷
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3卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数在 上的单调递增 |
B．当 时，函数在定义域内有一个极大值点 |
C．若 有两个极值点，则 |
D．若 有两个极值点 ，且 ，则 |
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