1 . 已知函数
.证明：
(1)存在唯一
，使
；
(2)存在唯一
，使
且对（1）中的
，有
.
（参考数据：
）
.证明：(1)存在唯一
，使；(2)存在唯一
，使且对（1）中的，有.（参考数据：
）
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2 . 已知函数
．
（1）判断
的奇偶性并证明：
（2）设函数
，若
在
上没有零点，求
的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性并证明：（2）设函数
，若在上没有零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
在
处取得极大值.
（1）求
的值；
（2）若
，证明：
有且只有3个零点.
在处取得极大值.（1）求
的值；（2）若
，证明：有且只有3个零点.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，证明：
；
（2）当
时，判断函数有几个零点.
.（1）若
，证明：；（2）当
时，判断函数有几个零点.
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2019-05-19更新
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2531次组卷
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4卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
5 . 已知函数
，直线l：
．
求
的单调增区间；
求证：对于任意
，直线l都不是线
的切线；
试确定曲线与直线l的交点个数，并说明理由．
，直线l：．求的单调增区间；求证：对于任意，直线l都不是线的切线；试确定曲线与直线l的交点个数，并说明理由．
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