1 . 已知函数
，若关于
的方程
有两个不同的实数根时，实数a的取值范围是______ .
，若关于的方程有两个不同的实数根时，实数a的取值范围是
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2022·全国·模拟预测
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2 . 已知函数
，若存在唯一整数
，使得
成立，则实数a的取值范围为______ ．
，若存在唯一整数，使得成立，则实数a的取值范围为
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2022-12-05更新
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530次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 已知函数
若关于x的不等式
有且仅有2个整数解，则实数a的取值范围为______ .
若关于x的不等式有且仅有2个整数解，则实数a的取值范围为
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2022-03-01更新
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653次组卷
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4卷引用：2022届高三数学新高考信息检测原创卷（八）
2022届高三数学新高考信息检测原创卷（八）（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）
4 . 已知函数
的定义域为
，为单调函数且对任意的
都有
，若方程
有两解，则实数
的取值范围是___________ .
的定义域为，为单调函数且对任意的都有，若方程有两解，则实数的取值范围是
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5 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程是______ ；若不等式
对于任意的
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，则曲线在点处的切线方程是对于任意的恒成立，则实数的取值范围是
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2020-07-24更新
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246次组卷
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2卷引用：2020年高考全国卷考前冲刺演练精品密卷Ⅱ数学（理）试题
解题方法
6 . 若存在实数
使得不等式
在某区间上恒成立，则称
与
为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有___________ .（填上所有正确答案的序号）
①
，
，
；
②
，
，
；
③
，
，
；
④
，
，
.
使得不等式在某区间上恒成立，则称与为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有①
，，；②
，，；③
，，；④
，，.
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2020-04-16更新
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356次组卷
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6卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题
2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
，
，若在
上曲线
与
没有交点，则实数的取值范围为_______ .
，，若在上曲线与没有交点，则实数的取值范围为
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名校
8 . 已知函数
，若存在
，且
，
，使得
恒成立，则实数的取值范围是____ .
，若存在，且，，使得恒成立，则实数的取值范围是
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2019-06-18更新
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842次组卷
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5卷引用：【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（文）试题
【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学（文）试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科（一）（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（单元测试）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
9 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，
，当
时，
，则不等式
的解集是__________ ．
是定义在R上的奇函数，，当时，，则不等式的解集是
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2019-02-14更新
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2096次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题
