名校
1 . 为响应国家“乡村振兴”政策,某村在对口帮扶单位的支持下拟建一个生产农机产品的小型加工厂.经过市场调研,生产该农机产品当年需投入固定成本10万元,每年需另投入流动成本(万元)与成正比(其中x(台)表示产量),并知当生产20台该产品时,需要流动成本0.7万元,每件产品的售价与产量x(台)的函数关系为(万元)(其中).记当年销售该产品x台获得的利润(利润=销售收入-生产成本)为万元.
(参考数据:,,)
(1)求函数的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润最大?最大利润是多少?
(参考数据:,,)
(1)求函数的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润最大?最大利润是多少?
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2023-06-17更新
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309次组卷
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5卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下福建)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)
名校
解题方法
2 . 某工厂计划投资一定数额的资金生产甲,乙两种新产品.甲产品的平均成本利润(单位:万元)与投资成本(单位:万元)满足:(,为常数,,);乙产品的平均成本利润(单位:万元)与投资成本(单位:万元)满足:.已知投资甲产品为1万元,10万元时,获得的利润分别为5万元,16.515万元.
(1)求,的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:,)
(1)求,的值;
(2)若该工厂计划投入50万元用于甲,乙两种新产品的生产,每种产品投资不少于10万元,问怎样分配这50万元,才能使该工厂获得最大利润?最大利润为多少万元?
(参考数据:,)
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2023-05-07更新
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269次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件,生产过程中总成本w(x)(万元)是关于x(百件)的一次函数,且,.预计生产的产品能全部售完,且当年产量为x百件时,每百件产品的销售收入(万元)满足.
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润(万元)关于年产量x(百件)的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:,,,)
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润(万元)关于年产量x(百件)的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:,,,)
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2023-04-17更新
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580次组卷
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5卷引用:安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)5.2.3简单复合函数的导数(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
4 . 为了提高某产品的销量,公司计划对该产品投入适当的宣传费用.经调查测算,该产品的销售量y(单位:万件)与宣传费用(单位:万元)满足函数关系式,已知每件产品的利润为(单位:元).
(1)求该产品的总利z(单位:万元)关于x的函数.
(2)求投入宣传费用多少万元时,该产品的总利润最大?最大利润是多少?
(1)求该产品的总利z(单位:万元)关于x的函数.
(2)求投入宣传费用多少万元时,该产品的总利润最大?最大利润是多少?
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5 . 球形物体天然萌,某食品厂沿袭老字号传统,独家制造并使用球形玻璃瓶用于售卖酸梅汤,其中瓶子的制造成本c(分)与瓶子的半径r(cm)的平方成正比,且当cm时,制造成本c为3.2π分,已知每出售1mL的酸梅汤,可获得0.2分,且制作的瓶子的最大半径为6cm.
(1)写出每瓶酸梅汤的利润y与r的关系式(提示:);
(2)瓶子半径多大时,每瓶酸梅汤的利润最大,最大为多少?(结果用含π的式子表示).
(1)写出每瓶酸梅汤的利润y与r的关系式(提示:);
(2)瓶子半径多大时,每瓶酸梅汤的利润最大,最大为多少?(结果用含π的式子表示).
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2022-03-30更新
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275次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,两村庄和相距,现计划在两村庄外以为直径的半圆弧上选择一点建造自来水厂,并沿线段和铺设引水管道.根据调研分析,段的引水管道造价为万元,段的引水管道造价为万元,设,铺设引水管道的总造价为万元,且已知当自来水厂建在半圆弧的中点时,.
(1)求的值,并将表示为的函数;
(2)分析是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由.
(1)求的值,并将表示为的函数;
(2)分析是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由.
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2022-02-05更新
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778次组卷
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5卷引用:山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-2
解题方法
7 . 广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为万美元,可获得的加工费近似地为万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元赔值而损失万美元,其中为该时段美元的贬值指数是,从而实际所得的加工费为(万美元).
(1)若某时期美元贬值指数,为确保企业实际所得加工费随的增加而增加,该企业加工产品订单的金额应在什么范围内?
(2)若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元,已知该企业加工生产能力为(其中为产品订单的金额),试问美元的贬值指数在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
(1)若某时期美元贬值指数,为确保企业实际所得加工费随的增加而增加,该企业加工产品订单的金额应在什么范围内?
(2)若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元,已知该企业加工生产能力为(其中为产品订单的金额),试问美元的贬值指数在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
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2021-10-06更新
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412次组卷
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5卷引用:山东省济宁市泗水县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题5.2 导数及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)
名校
解题方法
8 . 茶起源于中国,盛行于世界,是承载历史文化的中国名片.武夷山,素有茶叶种类王国之称,茶文化历史久远,茶产业生机勃勃.2021年3月22日下午,习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察.总书记强调,过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业,今后要成为乡村振兴的支柱产业.3月25日,人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹,走访了福建武夷山.调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品,十分的畅销.据了解,该企业年固定成本为50万元,每生产百件产品需增加投入7万元.在2021年该企业年内生产的产品为x百件,并能全部销售完.据统计,每百件产品的销售收入为万元,且满足.
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
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2021-08-13更新
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513次组卷
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4卷引用:福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题