1 . 根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（Ⅰ）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？

2 . 某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其中区域种植花木后出售，区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍. 若 km ， km
（1）若 km ，求绿化区域的面积；
（2）设，当取何值时，园林公司的总销售金额最大.

3 . 当前，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势．假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的函数关系式为，其中，为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．
（1）则实数________________；
（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），当销售价格________________元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大（精确到）．

4 . 如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为，求的表达式；
(Ⅱ)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

5 . 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），贷款的利率为4.8%，若银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益.

6 . 某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：，为获得最大盈利，该厂的日产量应定为

A．14件

B．16件

C．24件

D．32件

7 . 某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．每个瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半径（单位：厘米）．已知每出售1毫升的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6厘米，问瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？

8 . 某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．

（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？

9 . 某工厂生产A，B两种产品，已知制造A产品1 kg需用9 t煤，4 kW·h电，3个劳动力(按工作日计算)；制造B产品1 kg需用4 t煤，5 kW·h电，10个劳动力．又知制造A产品1 kg可获利7万元，制造B产品1 kg可获利12万元．现在此工厂只有煤360 t，电200 kW·h，劳动力300个．在这种条件下怎样搭配可使工厂获利最多？

10 . 某商场销售某种商品，在市场调研中发现，此商品的日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克），大致满足如下关系：，其中，常数a，b为正实数．
（Ⅰ）在近期的销售统计中，日销售量y和销售价格x有如下表所示的关系：

x	…		4	5		…
y	…	500	104	101		…

若销售价格为元/千克，预计当天的销售量为多少千克？
（Ⅱ）在长期的销售统计中发现b受市场因素影响有波动，a趋于稳定，若，且该商品的成本为3元/千克，试确定商场日销售该商品所获得的最低利润．