名校
解题方法
1 . 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为__________ 
．
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为．
您最近一年使用：0次
2023-04-27更新
|
307次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
2 . 现有一个帐篷，它下部分的形状是高为1m的正六棱柱
，上部分的形状是侧棱长为3m的正六棱锥
（如图所示）.当帐篷的体积最大时，直线OA和
夹角的余弦值为（ ）
，上部分的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）.当帐篷的体积最大时，直线OA和夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为（ ）
| A．15 | B．16 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
285次组卷
|
5卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
4 . 现有一块不规则的场地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数
图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，在此场地上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2）.
(1)求折线ABC的函数关系式；
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，在此场地上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2）.(1)求折线ABC的函数关系式；
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积最大为__________ .
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
|
314次组卷
|
2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题
名校
解题方法
6 . 把一个周长为
的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为（ ）
的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若将一边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（ ）
的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，方盒的容积最大 | B．方盒的容积没有最小值 |
C．方盒容积的最大值为 | D．方盒容积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-03-20更新
|
441次组卷
|
5卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中直径
长为
和
两点在半圆弧上，满足
.设
.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
和
组成，则当
为何值时，观光道路的总长
最长，并求的最大值；
(2)若要在景区内种植鲜花，其中在
和
内种满鲜花，在扇形
内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积
最大？
长为和两点在半圆弧上，满足.设.(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值；(2)若要在景区内种植鲜花，其中在
和内种满鲜花，在扇形内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大？
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
477次组卷
|
5卷引用：福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某公园有一块如图所示的区域
，该场地由线段
及曲线段
围成.经测量，
，
米，曲线是以
为对称轴的抛物线的一部分，点
到
、的距离都是
米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场
，其中点在线段
或曲线段上，点
、
分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于
米.设
米，游乐场的面积为平方米.
(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式
；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）
，该场地由线段及曲线段围成.经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在线段或曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于米.设米，游乐场的面积为平方米.(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段
的方程；(2)求面积
关于的函数解析式；(3)试确定点
的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
630次组卷
|
5卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材，先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形，做一只无盖长方体容器（允许剪切与焊接，焊接处理厚度与损耗不计）.
(1)写出容积y关于x的函数
，并写出该函数的定义域；
(2)当x为何值时，函数有最大值，并求出此最大值.
(1)写出容积y关于x的函数
，并写出该函数的定义域；(2)当x为何值时，函数
有最大值，并求出此最大值.
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
404次组卷
|
4卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
