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1 . 为了更直观地让学生认识棱锥的几何特征,某教师计划制作一个正四棱锥教学模型.现有一个无盖的长方体硬纸盒,其底面是边长为的正方形,高为,将其侧棱剪开,得到展开图,如图所示.
,,,分别是所在边的中点,剪去阴影部分,再沿虚线折起,使得,,,四个点重合于点,正好形成一个正四棱锥,如图所示,设(单位:).
(1)若,求正四棱锥的表面积;
(2)当取何值时,正四棱锥的体积最大.
,,,分别是所在边的中点,剪去阴影部分,再沿虚线折起,使得,,,四个点重合于点,正好形成一个正四棱锥,如图所示,设(单位:).
(1)若,求正四棱锥的表面积;
(2)当取何值时,正四棱锥的体积最大.
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2021-02-03更新
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703次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题29 立体几何(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 在日常生活中,石子是我们经常见到的材料. 现有一棱长均为3的正四棱锥石料的顶角和底面一个角损坏,某雕刻师计划用一平行于底面的截面截四棱锥分别交,,,于点,,,,做出一个体积最大的新的四棱锥,为底面的中心,则新四棱锥的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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3 . 将长为的铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的骨架,以此骨架做成一个正四棱柱容器,则此容器的最大容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,.某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化.若,设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
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2018-12-14更新
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1064次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期中考试数学(文)试题1