解题方法
1 . 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，设该长方体宽为xcm，当x=_________ 时，其体积最大，最大体积是___________ cm2．
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解题方法
2 . 如图，在半径为
m的
圆形
O为圆心
铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长AB
x m，圆柱的体积为V m3．
（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长ABx m，圆柱的体积为V m3．（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
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名校
解题方法
3 . 内接于半径R的球且体积最大的圆柱体的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 圆锥的底面圆周及顶点均在半径为3的球面上，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 一个箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x2
(0<x<60)，则当箱子的容积最大时，x的值为（ ）
(0<x<60)，则当箱子的容积最大时，x的值为（ ）| A．30 | B．40 | C．50 | D．60 |
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2021-07-13更新
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138次组卷
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4卷引用：专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）1.3.4 导数的应用举例
2021高二下·全国·专题练习
解题方法
6 . 将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，当正方形与圆形面积之和最小时，圆的周长为________ cm．
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2021-06-11更新
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343次组卷
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5卷引用：第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）
（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
解题方法
7 . 如图，在平行四边形
中，
，点
是
边上一点，且
，记
为
的面积，
为
的面积，则当
取得最小值时，
（ ）
中，，点是边上一点，且，记为的面积，为的面积，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-23更新
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409次组卷
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3卷引用：河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题（已下线）考点03 正弦、余弦定理-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
解题方法
8 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是
，且用料最省，则该圆柱形水桶的高为______ ．
，且用料最省，则该圆柱形水桶的高为
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2021-05-16更新
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465次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 某物流公司购买了一块长
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点
在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设
长度为
米．若规划建设的仓库是高度与的长相同的长方体建筑，问长为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．若规划建设的仓库是高度与的长相同的长方体建筑，问长为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
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2021-04-30更新
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1125次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，ABCD是边长为30
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒，若要包装盒容积V(
)最大，则EF的长为（ ）
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒，若要包装盒容积V()最大，则EF的长为（ ）| A．10 | B．12.5 | C．7.5 | D．5 |
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