解题方法
1 . 如图所示,一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比,同时与它的长度的平方成反比.
(1)在的条件下,将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度),枕木的安全负荷会发生变化吗?变大还是变小?
(2)现有一根横截面为半圆(半圆的半径为R=)的柱形木材,用它截取成横截面为长方形的枕木,其长度即为枕木规定的长度l,问横截面如何截取,可使安全负荷最大?
(1)在的条件下,将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度),枕木的安全负荷会发生变化吗?变大还是变小?
(2)现有一根横截面为半圆(半圆的半径为R=)的柱形木材,用它截取成横截面为长方形的枕木,其长度即为枕木规定的长度l,问横截面如何截取,可使安全负荷最大?
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2016-12-03更新
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422次组卷
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2卷引用:福建省基地校高三数学(理)总复习 导数 平行性测试卷(B卷)
2 . 下图为某仓库一侧墙面的示意图,其下部是矩形ABCD,上部是圆弧AB,该圆弧所在的圆心为O,为了调节仓库内的湿度和温度,现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上).过O作,交AB于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知(单位:m),记通风窗EFGH的面积为S(单位:)
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设,将S表示成的函数;
(ii)设,将S表示成的函数;
(2)试问通风窗的高度MN为多少时,通风窗EFGH的面积S最大?
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设,将S表示成的函数;
(ii)设,将S表示成的函数;
(2)试问通风窗的高度MN为多少时,通风窗EFGH的面积S最大?
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2016-12-03更新
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759次组卷
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3卷引用:【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
3 . 如图,已知点A(11,0), 函数的图象上的动点P在x轴上的射影为H,且点H在点A的左侧.设,的面积为.
(1)求函数的解析式及的取值范围;
(2)求函数的最大值.
(1)求函数的解析式及的取值范围;
(2)求函数的最大值.
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名校
解题方法
4 . 把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为
A.1∶2 | B.1∶π |
C.2∶1 | D.2∶π |
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2016-12-02更新
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1644次组卷
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9卷引用:福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题(已下线)2014高考名师推荐数学文科运用导数解决实际问题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市第一中学2021-2022学年高二下学期(4月)阶段考试数学试题广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
12-13高二上·福建三明·期末
解题方法
5 . 某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知且曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.
(I)建立适当的坐标系,求曲线段的方程;
(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点P落在曲线段OC上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
(I)建立适当的坐标系,求曲线段的方程;
(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点P落在曲线段OC上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
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12-13高三上·福建厦门·期中
解题方法
6 . 如图,圆的直径,直线与圆相切于点A,P为圆的右半圆弧上的动点,直线l于B,求面积的最大值.
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真题
名校
7 . 用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,若制作的容器的底面的一边长比另一边长0.5m.那么高为多少时,容器的容积最大?并求出它的最大容积?
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2016-11-30更新
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2206次组卷
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20卷引用:2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷
2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷(已下线)2011年湖南省邵阳市二中高二上学期末理科数学卷(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2012届山东省烟台市高三年级期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷(A卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷(A)2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(理)试卷人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5(已下线)复习参考题 5山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)(已下线)模块一 专题15 一元函数的导数及其应用人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题
10-11高二下·福建·阶段练习
8 . 如图,将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形,再折起做一个无盖正六棱柱容器,其容积最大时,底面边长为_______.
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