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解题方法
1 . 如图，
、
两点分别在
、
轴上滑动，
，
为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为________ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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2 . 某圆柱的侧面展开图的周长为12cm，若其体积最大时，圆柱的高为___________ cm.
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3 . 已知圆柱内接于表面积为
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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4 . 某工件是底面半径为2，母线为4的圆锥，现将该工件通过切削，加工成一个长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件体积的最大值为___________ ．
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5 . 已知正四棱锥
内接于表面积为
的球
，则此四棱锥体积的最大值为（ ）
内接于表面积为的球，则此四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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313次组卷
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4卷引用：四川省嘉祥教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省嘉祥教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练
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6 . 已知一长方体纸箱（有盖），底面为边长为
的正方形，高为
，表面积为12，当该纸箱的体积最大时，其底面边长为（ ）
的正方形，高为，表面积为12，当该纸箱的体积最大时，其底面边长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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7 . 制作一个容积为
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为
．
(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；
(2)求的值，使得外表面积最小．
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为．(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；(2)求
的值，使得外表面积最小．
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8 . 在正四棱台
中，
，
，则当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为______ ．
中，，，则当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为
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9 . 四棱锥的底面为正方形，
平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-02-23更新
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674次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
10 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图
所示，
（百米），建立如图
所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______ .
所示，（百米），建立如图所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为
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2023-02-19更新
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585次组卷
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5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
