2 . 如图，正方形的中心与正方形的中心重合，正方形的面积为2，截去如图所示的阴影部分后，将剩下的部分翻折得到正四棱锥(A，B，C，D四点重合于点M)，当四棱锥体积达到最大值时，图中阴影部分面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 一个箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，______．

4 . 淮南市位于安徽省中北部，地处长江三角洲腹地，淮河之滨，素有“中州咽喉，江南屏障”、“五彩淮南”之称，是沿淮城市群的重要节点，如图所示，淮南市准备在淮河的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图像，有，且最高点与点的距离为，，垂足为.

(1)求函数的解析式；
(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园，问点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？

5 . 如图，在平行四边形中，，点是边上一点，且，记为的面积，为的面积，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆柱的表面积为定值，当圆柱的容积最大时，圆柱的高的值为___________．

8 . 在木工实践活动中，要求同学们将横截面半径为R，圆心角为的扇形木块锯成横截面为梯形的木块．甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D，作扇形的内接梯形OCDB，使点C在OA上，则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为______．

9 . 如图，有一个长方形地块，边为2，该地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线是抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带，、分别在边，上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点到边的距离为(单位：)，的面积为（单位：）

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求按上述要求隔离出的面积的最大值.

10 . 如图，某校园有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，设.

（1）当时，求改建后的绿化区域边界与线段长度之和；
（2）若改建后绿化区域的面积为，写出关于的函数关系式，试问为多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值.