面积、体积最大问题练习题及答案-贵州高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知球

的半径为

，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

2020-04-19更新 | 661次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2016·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

真题名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

2 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥

，下部分的形状是正四棱柱

（如图所示），并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

（1）若

则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为

，则当

为多少时，仓库的容积最大？

2016-12-04更新 | 6737次组卷 | 36卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2010·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=

,则S的最小值是_______ _______

2016-11-30更新 | 392次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题