1 . 在日常生活中，石子是我们经常见到的材料. 现有一棱长均为3的正四棱锥
石料的顶角和底面一个角损坏，某雕刻师计划用一平行于底面
的截面截四棱锥分别交
，
，
，
于点
，
，
，
，做出一个体积最大的新的四棱锥
，
为底面的中心，则新四棱锥的表面积为
石料的顶角和底面一个角损坏，某雕刻师计划用一平行于底面的截面截四棱锥分别交，，，于点，，，，做出一个体积最大的新的四棱锥，为底面的中心，则新四棱锥的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2 . 将长为
的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为（ ）
的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在四面体ABCD中，若
，则四面体ABCD体积的最大值是
，则四面体ABCD体积的最大值是 A． | B． | C． | D． |
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2019-04-14更新
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409次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题
名校
4 . 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为
元，侧面的材料每单位面积的价格为
元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )
元，侧面的材料每单位面积的价格为元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )A． | B． | C． | D． |
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2018-10-01更新
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517次组卷
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7卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
5 . 某箱子的容积与底面边长x的关系为
，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为
，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为| A．30 | B．35 |
| C．40 | D．50 |
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6 . 如图，将直径为
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比(强度系数为
)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽 应为
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽 的积成正比(强度系数为)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽 应为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-13更新
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403次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年4月4日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-生活中的优化问题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用
解题方法
7 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是
，且用料最省，则圆柱的底面半径为
，且用料最省，则圆柱的底面半径为| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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