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解析

| 共计 7 道试题

2019·江西新余·二模

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图所示，圆形纸片的圆心为

，半径为5，该纸片上的正方形

的中心为

．

，

，

，

为圆

上的点，

，

，

，

分别是以

，

，

，

为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以

，

，

，

为折痕折起，使得

，

，

，

重合于一点，记为

，得到四棱锥

．当底面

的边长变化时，四棱锥

的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 666次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在四面体

中，

，则四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 274次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级5月适应性考试理科数学试题

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 用总长为

的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多

，要使它的容积最大，则容器底面的长为

A．

B．

C．

D．

2020-05-23更新 | 205次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高二下·四川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

4 . 将周长为4的矩形

绕

旋转一周所得圆柱体积最大时，

长为（）

A．

B．

C．

D．1

2019-06-15更新 | 547次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学（理）试题

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18-19高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 表面积为

的球内接一个正三棱柱，则此三棱柱体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-08更新 | 461次组卷 | 1卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考理数试题

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2018·河北唐山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，

，点B在AC上的射影为D，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-12-17更新 | 2154次组卷 | 10卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷

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10-11高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

7 . 从长

，宽

的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（）

A．

B．

C．

D．

2011-04-01更新 | 1104次组卷 | 3卷引用：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷

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