面积、体积最大问题解答题练习题及答案-福州高中数学-组卷网

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| 共计 3 道试题

9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 450次组卷 | 19卷引用：2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷

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2011·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

真题名校

2 . 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

2019-01-30更新 | 2207次组卷 | 27卷引用：2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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15-16高三上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 如图，已知点A(11,0), 函数

的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧．设

，

的面积为

．

（1）求函数

的解析式及

的取值范围；
（2）求函数

的最大值．

2016-12-03更新 | 417次组卷 | 1卷引用：2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷

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