面积、体积最大问题练习题及答案-内蒙古高中数学高二-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为

元，侧面的材料每单位面积的价格为

元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-10-01更新 | 517次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2011·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

真题名校

2 . 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

2019-01-30更新 | 2207次组卷 | 27卷引用：2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷

10-11高二上·广东惠州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

3 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

2016-12-02更新 | 1330次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷

11-12高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

真题名校

4 . 用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？

2016-11-30更新 | 2227次组卷 | 20卷引用：2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市中学高二下期中理科数学试卷