1 . 已知圆锥的顶点为
，母线长为2，底面半径为
，点
在底面圆周上，当四棱锥
体积最大时，
，母线长为2，底面半径为，点在底面圆周上，当四棱锥体积最大时，A． | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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195次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题
名校
2 . 如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于
的函数
；
（2）求的最大值.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）（1）求
关于的函数；（2）求
的最大值.
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12-13高二·全国·课后作业
真题
名校
3 . 如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图）.当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大. 
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2016-12-02更新
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909次组卷
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9卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷
（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
12-13高三上·福建厦门·期中
解题方法
4 . 如图，圆
的直径
，直线
与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，
直线l于B，求
面积的最大值.
的直径，直线与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，直线l于B，求面积的最大值.
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5 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=
,则S的最小值是_______ _______
,则S的最小值是_______ _______
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2016-11-30更新
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392次组卷
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8卷引用：2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷
（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题二 函数（已下线）2011届重庆八中高三上学期第三次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中第二学期高二月考理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷（已下线）章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
9-10高二下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
6 . 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_________ cm .
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2016-11-30更新
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1184次组卷
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3卷引用：厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷
（已下线）厦门理工附中高二数学下学期3月份月考试卷海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4 生活中的优化问题举例
