1 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

2 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

3 . 一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为，其底面两邻边之比为，则它的长为__________，高为__________时，可使表面积最小.

5 . 如图，将张长为，宽为的长方形纸板按图中方式剪裁并废弃阴影部分，若剩余部分恰好能折叠成一个长方体纸盒(接缝部分忽略不计)，则此长方体体积的最大值为________________.

6 . 如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.

（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；
（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

7 . 已知直角三角形 两直角边长之和为3，将绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为__________，此时该旋转体外接球的表面积为___________.

8 . 已知直角三角形 两直角边长之和为3，将绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知､两段是由长为的铁丝网折成，､两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为.
（1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；
（2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少?

10 . 如图所示，现有一张边长为的正三角形纸片，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形，，（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形，，折起，构成一个以为底面的无盖正三棱柱.

（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.