1 . 如图，在半径为30 cm的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长AB = x cm，圆柱的体积为V cm³.

（1）写出体积V关于x的函数解析式;
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?

2 . 等腰的底边，高，点E是线段BD上异于点B，D的动点点F在BC边上，且现沿EF将折起到的位置，使．

Ⅰ证明平面PAE；
Ⅱ记，表示四棱锥的体积，求的最值．

3 . 如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 用一个半径为的钢质球通过切削加工成一个正六棱柱，为了充分利用材料，要使加工的正六棱柱体积最大，则最大体积为_____________．