1 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式，可以求曲线梯形（如图1所示阴影部分）的面积
，其中
，
．如果平面图形由两条曲线围成（如图2所示阴影部分），曲线
可以表示为
，曲线
可以表示为
，那么阴影区域的面积
，其中
．
在区间
与
的图形分别为直径为1的上、下半圆周，在区间
与
的图形分别为直径为2的下、上半圆周，设
．求
的值；
上某一个点处作切线，便之与曲线和x轴所围成的面积为
，求切线方程；
(3)正项数列
是以公差为d（d为常数，
）的等差数列，
，两条抛物线
，
记它们交点的横坐标的绝对值为
，两条抛物线围成的封闭图形的面积为
，求证：
．
，其中，．如果平面图形由两条曲线围成（如图2所示阴影部分），曲线可以表示为，曲线可以表示为，那么阴影区域的面积，其中．
在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周，在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周，设．求的值；
上某一个点处作切线，便之与曲线和x轴所围成的面积为，求切线方程；(3)正项数列
是以公差为d（d为常数，）的等差数列，，两条抛物线，记它们交点的横坐标的绝对值为，两条抛物线围成的封闭图形的面积为，求证：．
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2 . 如图，若在矩形
中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为
中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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3302次组卷
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16卷引用：四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（理）试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
3 . 若函数
的图象是连续的平滑曲线，且在区间
上恒非负，则其图象与直线
轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数
满足
则
为在区间上的围面积.下列围面积计算正确的是（ ）
的图象是连续的平滑曲线，且在区间上恒非负，则其图象与直线轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数满足则为在区间上的围面积.下列围面积计算正确的是（ ）A．函数 在区间 上的围面积是 |
B．函数 在区间 上的围面积是 |
C．函数 在区间 上的围面积是 |
D．函数 在区间 上的围面积是 |
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4 . 已知函数
，过点
作曲线
的切线l，则直线l与曲线及y轴围成的图形的面积为________________ .
，过点作曲线的切线l，则直线l与曲线及y轴围成的图形的面积为
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2021-01-28更新
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1253次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）1.7 定积分的简单应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）
2021高三·全国·专题练习
5 . 由抛物线
与直线
及y=0所围成图形的面积为（ ）
与直线及y=0所围成图形的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，则到点
的距离为2的点的坐标可以是___________ .（写出一个满足条件的点就可以）
，则到点的距离为2的点的坐标可以是
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2023-04-10更新
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283次组卷
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3卷引用：专题03函数与导数（选择填空题2）
解题方法
7 . 在区间
上随机取两个数
，
，记
为事件“
”的概率，
为事件“
”的概率，则（ ）
上随机取两个数，，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）A． | B． | C． | D． ， |
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8 . 在区间上任选两个数，，则
的概率为（ ）
上任选两个数，，则的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-05更新
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836次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（理）试题（已下线）考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题
解题方法
10 . 曲线
及
围成的平面区域Ω如图所示，向正方形OACB中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为_________ ．
及围成的平面区域Ω如图所示，向正方形OACB中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为
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2022-07-09更新
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492次组卷
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2卷引用：“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题
